全球观热点：求平均数的应用题_求平均数

1、平均数=(a1+a2+…+an)/n2、算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

2、公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n3、加权平均数若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2,……wn，则这n个数的加权平均数是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。

3、另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

【资料图】

4、因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。

5、但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

6、扩展资料一、很多题目中都不止存在一组平均数关系，而是有多组平均数关系，各组之间的数量切不可混淆。

7、例如涉及男生女生平均分数的题目，全班总分数、全班人数、全班平均分是一组数量。

8、而男生总分数、男生人数、男生平均分是另外一组数量，女生总分数、女生人数、女生平均分则是第三组数量，这三组数量之间要注意不能混淆来计算。

9、二、不能简单地用两个平均数的平均来求第三个平均数。

10、例如不能用“男生平均分”加上“女生平均分”除以2来求全班平均分，而是要严格按照平均数的定义，用“总数量÷总份数”来求平均数。

11、这是一个常见错误，要特别注意。

12、三、涉及多组平均数的题目，往往各组的数量之间是有联系的，利用各组之间的数量关系是解题的往往是解题的关键。

13、例如在上面提到的全班、男生、女生这三组平均分关系中，还存在“全班人数＝男生人数＋女生人数”、“全班总分＝男生总分＋女生总分”这些数量关系，要善于利用。

14、参考资料来源：百度百科-平均数。

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